Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die mathematische Logik mit einem Fokus auf Anwendungen in der Informatik. Sie stellt erst die Aussagenlogik, dann die Logik der ersten Stufe vor und behandelt als formales Beweissystem insbesondere den Resolutionskalkül, der in der Informatik eine zentrale Stellung einnimmt. Desweiteren werden modale Logiken und deren Anwendung in formaler Verifikation vorgestellt, sowie der automatentheoretische Zugang zu ihrer Algorithmik.

Auf StudIP findet sich ein ständig aktualisiertes Skript.

Vorlesung

Dienstag und MIttwoch jeweils 10:00-12:00 im HS12 (IM)

Übungen

von Azzas Gaysin Donnerstags 14:00-16:00 and 16:00-18:00 im SR001  (ITZ)

Neue Übungsblatter immer Dienstag nachmittags auf StudIP.

Literatur

Ebbinghaus, Flum, Thomas, Mathematical Logic, 1994 Springer
Ebbinghaus, Flum, Thomas, Einführung in die mathematische Logik, 2018, Springer
Ebbinghaus, Flum, Finite Model Theory, 1994, Springer
Kreutzer, Kühling, Logik für Informatiker, here
Thomas, Languages, Automata and Logic, pdf 
Schöning, Logik für Informatiker, here
Baier, Katoen, Principles of Model Checking, pdf

Inhalt

Vektorräume über einem gegebenen Körper sind (bis auf Isomorphie) durch ihre Dimension bestimmt. Algebraisch abgeschlossene Körper gegebener Charakteristik sind durch ihren Transzendenzgrad bestimmt. Insbesondere haben diese Theorien für jede überabzählbare Kardinalzahl genau ein Modell dieser Grösse. Was haben diese Theorien gemein, das dieses Verhalten erklärt? Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Stabilitätstheorie. Insbesondere wird ein allgemeiner Dimensionsbegriff vorgestellt. Ziel der Vorlesung ist Morleys Theorem: wenn eine Theorie genau ein Modell in einer überabzählbaren Kardinalzahl hat, dann gilt dies für alle überabzählbaren Kardinalzahlen.

Die Vorlesung führt die Vorlesung Modelltheorie fort. MIit etwas zusätzlichem Aufwand kann sie von allen Studierenden mit gutem Vorwissen zur Logik der ersten Stufe gehört werden.

Vorlesungen

Mittwoch 12:00-14:00 im HS12 (IM)

Übungen

Azza Gaysin Mittwoch 14:00-16:00 im HS12 (IM)

Literatur

Tent, Ziegler, A Course in Model Theory (Lecture Notes in Logic), Cambridge University Press, 2012.

Marker, Model Theory : An Introduction, Springer Graduate Texts in Mathematics 217, 2010. Here.

Das Oberseminar ist eine gemeinsame Veranstaltung mit dem Lehrstuhl für Reine Mathematik. Fortgeschrittene Studierende, die ihr Wissen in mathematischer  Logik und/oder Komplexitätstheorie vertiefen wollen, können hier über ein gemeinsam gewähltes und gemeinsam erarbeitetes Thema vortragen.