Die Schwerpunkte der Forschung am Lehrstuhl für Numerische Mathematik und Analysis können in die fünf Kategorien
eingeordnet werden.
Die Aktivitäten im Bereich der Bildverarbeitung umfassen eine große Breite von radiologischer 3D-Bildverarbeitung (MR-/CT-Tomographie) über Kamerakalibrierung, Stereorekonstruktion bis zur Bildfolgenanalyse. Geometrierekonstruktionsalgorithmen aus digitalen Bildern führen zum Vergleich mit CAD-Vorlagen vorgegebener Teile. Speziell entwickelte Algorithmik zur Deformationspassung ermöglicht die 3D-Flächenrückführung und Reverse Engineering.
Die Arbeiten im Bereich optischer Messtechnik schließen eng an die Entwicklungen in der Bildverarbeitung an. Während einige Techniken des Rechnersehens, insbesondere modellbasierte Stereorekonstruktion und Hochpräzisionskamerakalibrierung, direkt zur optischen Formerfassung geeignet sind, wurden weitere Arbeiten in der Interfereometrie, der Wellenfrontvermessung, der Deflektrometrie und Vermessung reflektierender Oberflächen sowie der Streifenprojektionsmethoden und Lasertriangulation vorangetrieben.
Im Zusammenhang mit messtechnischen Anforderungen ebenso wie in Fahrerassistenzsystemen werden viele verschiedenartige sensorische Quellen benutzt. Die simultane und kooperative Auswertung der Daten solcher Multisensorsysteme ist Gegenstand der Forschung und Entwicklung am Lehrstuhl (Early Sensor Data Fusion).
Im Bereich des CAD werden vorrangig Approximations- und Optimierungsmethoden zur schnellen Geometriecodierung entwickelt. Diese haben auch eine große Bedeutung für die optische Vermessung (Soll-Ist-Vergleich von Werkstücken). Eines der Hauptanwendungsgebiete sind hier sogenannte "Rapid Prototyping Verfahren", d.h. der direkte Aufbau von 3D-Objekten durch Stereolithographie und 3D-Druckverfahren.
Die in all diesen Gebieten technischer Anwendungen dringend nötige Bereitstellung schneller und genauer numerischer Algorithmik, vorrangig in den Bereichen nicht-linearer Optimierung und Approximation, ist Gegenstand der numerischen Forschung.
