Zeitraum: 07/2010 - 09/2014
Kooperationspartner: Prof. Dr. Achim Ilchmann, TU Ilmenau
Förderung: DFG
Thematischer Bereich: nichtautonome Systeme
Lineare differential-algebraische Systeme (DAEs) bilden den Rahmen zur Modellierung vieler praktischer Systeme, insbesondere von elektrischen Schaltungen und in der klassischen Mechanik. Zeitvariante DAEs können sich durch die kontinuierliche Änderung von Systemparametern ergeben, aber auch durch sprunghafte Änderung der Systemparameter (z.B. durch Schaltvorgänge). Diese Systemklasse ist von hoher praktischer Relevanz und bisher wegen der fehlenden theoretischen Basis wenig untersucht. Das Projekt widmet sich der Untersuchung der Grundlagen zeitvarianter linearer DAEs in Hinblick auf system- und regelungstheoretische Fragestellungen. Die kürzlich entwickelte distributionelle Lösungstheorie erlaubt erstmals eine Behandlung der Systemtheorie zeitvarianter linearer DAEs in einem einheitlichem Rahmen. Es werden einerseits kontinuierliche zeitvariante DAEs und andererseits geschaltete DAEs untersucht. Neue Erkenntnissen ergeben sich hinsichtlich grundlegender Fragen der Theorie zeitvarianter Systeme, wie Normalformen, Stabilitäts- und Lyapunovtheorie, Robustheit sowie Stabilisierung.
