Forschung

Systeme heißen nichtautonom oder auch zeitvariant, wenn die Beschreibung der Systemdynamik explizit von der Zeit abhängt. Derartige Systeme entstehen einerseits, wenn im Prozess der Modellierung dynamische Effekte vernachlässigt werden sowie durch Linearisierung entlang von Lösungen autonomer nichtlinearer Systeme.

Partielle Differentialgleichungen beschreiben Prozesse, in denen sowohl zeitliche als auch räumliche Ableitungen der Zustandsvariablen in die Beschreibung der Dynamik eingehen. Gleichungen dieser Art entstehen in der Modellierung vieler physikalischer, chemischer oder biologischer Prozesse; sie werden auch in der Analyse von Kommunikationsnetzwerken, der Bildverarbeitung und in der Logistik verwendet. Berühmte Beispiele sind die Maxwell`schen Gleichungen der Elektrodynamik und Wellen- und Wärmeleitungsgleichungen, die verschiedene Ausbreitungsprozesse beschreiben.

Die digitale Kommunikation erhält zunehmend Einzug in Anwendungen der Regelungstheorie. Die Eigenschaften insbesondere drahtloser Kommunikationskanäle, wie z.B. Informationsverlust, Verzögerung, Bandbreitenbeschränkungen geraten leicht in Widerspruch mit den Anforderungen an Zuverlässigkeit und Sicherheit, die üblicherweise an Regelungsverfahren gestellt werden. Aus diesen Anforderungen ist inzwischen ein sehr aktives Forschungsgebiet entstanden.